Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

 Materi:

Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan masalah

Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan tiga variabel adalah suatu himpunan semua triple terurut (x, y, z) yang memenuhi setiap persamaan linear pada sistem persamaan tersebut (Sinaga dkk., 2017).

Soal:

Seorang penjahit membutuhkan 2 meter kain A, 1 meter kan B dan 3 kain C yang dibeli seharga Rp 106.000,- untuk membuat gorden model pertama.Sementara untuk membuat gaun dibutuhkan 2 meter kain B dan 2 meter C yang dibeli seharga Rp 64.000,- Penjahit itu membeli kain tambahan untuk pesanan tambahan yaitu 3 meter kain A, 2 Meter kain B seharga Rp 90.000,- Berapakah harga setiap meter kain A, B, dan C?

Penyelesaian:

Agar mudah untuk dihitung, hilangkan dahulu bilangan ribuannya.

2A + B + 3C = 106

0A + 2B + 2C = 64

3A + 2B + 0C = 90

Sumber: Dokumentasi penulis

Pembahasan:

Dalam pembahasan ini, kita belajar cara menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode substitusi atau eliminasi.

Metode substitusi melibatkan menggantikan salah satu variabel dalam satu persamaan dengan ekspresi dari variabel lain, kemudian menggantikan variabel yang sama dalam persamaan lainnya. Metode ini membantu kita mencari nilai-nilai variabel secara bertahap.

Metode eliminasi melibatkan mengeliminasi salah satu variabel dengan mengalikan persamaan dengan faktor yang tepat sehingga variabel tersebut dapat saling menghilangkan ketika dua persamaan dikurangkan atau ditambahkan. Dengan mengulangi langkah ini, kita dapat mencari nilai-nilai variabel yang memenuhi sistem persamaan.

Dalam contoh soal yang diberikan, kita telah menyelesaikan beberapa sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan kedua metode tersebut. Kami telah menunjukkan langkah-langkah yang diperlukan untuk mencari nilai-nilai variabel dan memberikan jawaban yang sesuai dengan pertanyaan yang diajukan.