Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

 Materi:

Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan masalah


Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan tiga variabel adalah suatu himpunan semua triple terurut (x, y, z) yang memenuhi setiap persamaan linear pada sistem persamaan tersebut (Sinaga dkk., 2017).


Soal:


Seorang penjahit membutuhkan 2 meter kain A, 1 meter kan B dan 3 kain C yang dibeli seharga Rp 106.000,- untuk membuat gorden model pertama.Sementara untuk membuat gaun dibutuhkan 2 meter kain B dan 2 meter C yang dibeli seharga Rp 64.000,- Penjahit itu membeli kain tambahan untuk pesanan tambahan yaitu 3 meter kain A, 2 Meter kain B seharga Rp 90.000,- Berapakah harga setiap meter kain A, B, dan C?


Penyelesaian:


Agar mudah untuk dihitung, hilangkan dahulu bilangan ribuannya.

2A + B + 3C = 106

0A + 2B + 2C = 64

3A + 2B + 0C = 90

soal sistem persamaan linear tiga variabel3
Sumber: Dokumentasi penulis
soal sistem persamaan linear tiga variabel4

Pembahasan:


Dalam pembahasan ini, kita belajar cara menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode substitusi atau eliminasi.

Metode substitusi melibatkan menggantikan salah satu variabel dalam satu persamaan dengan ekspresi dari variabel lain, kemudian menggantikan variabel yang sama dalam persamaan lainnya. Metode ini membantu kita mencari nilai-nilai variabel secara bertahap.

Metode eliminasi melibatkan mengeliminasi salah satu variabel dengan mengalikan persamaan dengan faktor yang tepat sehingga variabel tersebut dapat saling menghilangkan ketika dua persamaan dikurangkan atau ditambahkan. Dengan mengulangi langkah ini, kita dapat mencari nilai-nilai variabel yang memenuhi sistem persamaan.

Dalam contoh soal yang diberikan, kita telah menyelesaikan beberapa sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan kedua metode tersebut. Kami telah menunjukkan langkah-langkah yang diperlukan untuk mencari nilai-nilai variabel dan memberikan jawaban yang sesuai dengan pertanyaan yang diajukan.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Saya senang masuk SMAN 63 Jakarta

 Banyu, seorang remaja cerdas dari desa kecil, merasakan kebahagiaan yang luar biasa saat mendapatkan kabar bahwa dia diterima di SMA Negeri 63, sekolah yang diimpikannya. Berjalan kaki melewati gerbang SMA yang megah, Banyu merasa seakan memasuki dunia baru yang penuh potensi dan peluang. Perjalanan Banyu menuju SMA Negeri 63 bukanlah tanpa tantangan. Sebagai anak dari keluarga sederhana, perjuangannya untuk meraih prestasi akademis dan berbagai kegiatan ekstrakurikuler terasa berat. Namun, tekadnya yang kuat dan semangat belajarnya membuatnya berhasil mencapai impian masuk ke sekolah unggulan tersebut. Di SMA Negeri 63, Banyu tidak hanya mendapatkan pendidikan formal yang berkualitas, tetapi juga kesempatan untuk berkembang dalam berbagai bidang. Ia bergabung dalam klub bahasa inggris dan menjadi inspirasi bagi teman-temannya untuk mencintai dunia literatur. Selain itu, Banyu juga aktif dalam kegiatan sosial, membuktikan bahwa kebahagiaannya tidak hanya berasal dari prestasi akademis
Baca selengkapnya

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variebel (SPtLDV)

Gambar
  Materi : Menggunakan sistem pertidaksamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan masalah Soal 1. Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variabel ini 5x + 6y > 30 Jawaban: 1. Mencari nilai x = Jika y = 0, 5x = 30 = x = 30/5 = x = 6 2. Mencari nilai y = Jika x = 0, 6y = 30 = y = 30/6 = y = 5 3. Gambarlah grafik dengan titik x = 6 dan y = 5 atau (6, 5) 4. Arsir daerah sesuai dengan tanda pertidaksamaan 2. Diketahui pertidaksamaan linear dua variabel adalah -4x + 2y ≤ 8. Tentukan daerah penyelesaiannya. Jawaban: 1. Kalikan dengan -1, menjadi 4x + 2y ≥ 8 2. Mencari nilai x = Jika y = 0, 4x = 8 = x = 8/4 = x = 2 3. Mencari nilai y = Jika x = 0, 2y = 8 = y = 8/2 = y = 4 4. Gambarlah grafik dengan titik x = 2 dan y = 4 atau (2, 4) 5. Arsir daerah sesuai dengan tanda pertidaksamaan 3. Diketahui pertidaksamaan linear dua variabel adalah 8x + 4y ≥ 40. Tentukan daerah penyelesaiannya. Jawaban: 1. Mencari nilai x = Jika y = 0, 8x = 40 = x = 40/8 = x = 5 2. Mencari nilai
Baca selengkapnya