Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variebel (SPtLDV)

 Materi:

Menggunakan sistem pertidaksamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan masalah


Soal


1. Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variabel ini

5x + 6y > 30

Jawaban:

1. Mencari nilai x
= Jika y = 0, 5x = 30
= x = 30/5
= x = 6

2. Mencari nilai y
= Jika x = 0, 6y = 30
= y = 30/6
= y = 5

3. Gambarlah grafik dengan titik x = 6 dan y = 5 atau (6, 5)

4. Arsir daerah sesuai dengan tanda pertidaksamaan

2. Diketahui pertidaksamaan linear dua variabel adalah -4x + 2y ≤ 8. Tentukan daerah penyelesaiannya.

Jawaban:
1. Kalikan dengan -1, menjadi 4x + 2y ≥ 8
2. Mencari nilai x
= Jika y = 0, 4x = 8
= x = 8/4
= x = 2
3. Mencari nilai y
= Jika x = 0, 2y = 8
= y = 8/2
= y = 4
4. Gambarlah grafik dengan titik x = 2 dan y = 4 atau (2, 4)
5. Arsir daerah sesuai dengan tanda pertidaksamaan


3. Diketahui pertidaksamaan linear dua variabel adalah 8x + 4y ≥ 40. Tentukan daerah penyelesaiannya.

Jawaban:
1. Mencari nilai x
= Jika y = 0, 8x = 40
= x = 40/8
= x = 5
2. Mencari nilai y
= Jika x = 0, 4y = 40
= y = 40/4
= y = 10
3. Gambarlah grafik dengan titik x = 5 dan y = 10 atau (5, 10)
4. Arsir daerah sesuai dengan tanda pertidaksamaan


4. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ...

(0,6) dan (7,0)

6x + 7y = 6.7
6x + 7y = 42
Lihat daerah yang diarsir berada di sebelah kiri garis 6x + 7y = 42, berarti daerah yang diarsir pertidaksamaannya : 6x + 7y ≤ 42

Kemudian,
(0,4) dan (9,0)
4x + 9 y = 36
Daerah yang diarsir berada di sebelah kanan, berarti daerah yang diarsir pertidaksamaannya : 4x + 7y ≥ 36

3. x ≥ 0
4. y ≥ 0

Jadi sistem pertidaksamaannya 6x + 7y ≤ 42, 4x + 7y ≥ 36, x ≥ 0, y ≥ 0i


5. Buatlah daerah penyelesaian dari pertidaksamaan berikut x + y ≤ 6, 2x + 3y ≤ 12, x ≥ 1, y ≥ 0

Langkah pertama tentukan titik
x + y ≤ 6
x + y = 6
(0,6) dan (6,0)

2x + 3y ≤ 12
2x + 3 y = 12
Nilai x : jika y = 0, maka menjadi 2x = 12, x = 6
Nilai y : jika x = 0, maka menjadi 3y = 12, y = 4
(0,4) dan (6,0)


Pembahasan


Sistem pertidaksamaan linear dua variebel atau SPtLDV adalah gabungan dari dua atau lebih pertidaksamaan linear dua variabel. Langkah sederhana untuk menyelesaikan SPtLDV, yaitu

a. Cari titik x saat y = 0, begitu juga sebaliknya
b. Gambarlah grafik sesuai dengan titik x dan y
c. Arsir daerah yang sesuai dengan tanda pertidaksamaan

Contoh: 4x + 8y ≥ 16

Jawaban:

1. Mencari nilai x
= Jika y = 0, maka menjadi 4x = 16
= x = 16/4
= x = 4

2. Mencari nilai y
= Jika x = 0, maka menjadi 8y = 16
= y = 16/8
= y = 2

3. Gambarlah grafik dengan titik x = 4 dan y = 2 atau (4, 2).

4. Arsir daerah sesuai dengan tanda pertidaksamaan



Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Saya senang masuk SMAN 63 Jakarta

 Banyu, seorang remaja cerdas dari desa kecil, merasakan kebahagiaan yang luar biasa saat mendapatkan kabar bahwa dia diterima di SMA Negeri 63, sekolah yang diimpikannya. Berjalan kaki melewati gerbang SMA yang megah, Banyu merasa seakan memasuki dunia baru yang penuh potensi dan peluang. Perjalanan Banyu menuju SMA Negeri 63 bukanlah tanpa tantangan. Sebagai anak dari keluarga sederhana, perjuangannya untuk meraih prestasi akademis dan berbagai kegiatan ekstrakurikuler terasa berat. Namun, tekadnya yang kuat dan semangat belajarnya membuatnya berhasil mencapai impian masuk ke sekolah unggulan tersebut. Di SMA Negeri 63, Banyu tidak hanya mendapatkan pendidikan formal yang berkualitas, tetapi juga kesempatan untuk berkembang dalam berbagai bidang. Ia bergabung dalam klub bahasa inggris dan menjadi inspirasi bagi teman-temannya untuk mencintai dunia literatur. Selain itu, Banyu juga aktif dalam kegiatan sosial, membuktikan bahwa kebahagiaannya tidak hanya berasal dari prestasi akad...
Baca selengkapnya

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Gambar
  Materi : Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan masalah Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan tiga variabel adalah suatu himpunan semua triple terurut ( x , y, z) yang memenuhi setiap persamaan linear pada sistem persamaan tersebut (Sinaga dkk., 2017). Soal: Seorang penjahit membutuhkan 2 meter kain A, 1 meter kan B dan 3 kain C yang dibeli seharga Rp 106.000,- untuk membuat gorden model pertama.Sementara untuk membuat gaun dibutuhkan 2 meter kain B dan 2 meter C yang dibeli seharga Rp 64.000,- Penjahit itu membeli kain tambahan untuk pesanan tambahan yaitu 3 meter kain A, 2 Meter kain B seharga Rp 90.000,- Berapakah harga setiap meter kain A, B, dan C? Penyelesaian : Agar mudah untuk dihitung, hilangkan dahulu bilangan ribuannya. 2A + B + 3C = 106 0A + 2B + 2C = 64 3A + 2B + 0C = 90 Sumber: Dokumentasi penulis Pembahasan : Dalam pembahasan ini, kita belajar cara menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode substi...
Baca selengkapnya